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数学 × AI 周报 · 第 11 期(本周速递):Stacks 项目被写成 1575 万行 Lean,陶哲轩说数学家开始藏问题

第 11 期(本周速递):Axiom 称把 Stacks 项目(约 7500 页代数几何)形式化为约 1575 万行 Lean;陶哲轩在一场演讲里说,数学家开始藏问题,好问题变得稀缺;OpenAI 那批手稿引发的争论,被 NPR 拿到了台面上。本周料少,只出三条短讯。

数学 × AI 周报 · 第 11 期(本周速递):Stacks 项目被写成 1575 万行 Lean,陶哲轩说数学家开始藏问题

本期一句话:证明越来越多,问题越来越少。本周的消息,一边是机器把七千多页的数学搬进了 Lean,一边是有人说,真正稀缺的是值得做的题。本期料少,是轻量版。


Axiom:把 Stacks 项目搬进 Lean

11 月 4 日,Axiom Math 宣布完成 Stacks 项目的 Lean 形式化。Stacks 是一部开源的代数几何参考文本,约 7500 页。按 Axiom 项目页的数字:约 15,751,904 行 Lean,62,975 个文件,663,090 条声明,由多个 AI 智能体协作完成,并把每条 Lean 声明链接回原文的标签。

要打折扣的地方:这些数字都是 Axiom 自己给的,我没有看到第三方的独立复核。据报道,人工审查只覆盖其中一层(StacksCore),另一层(StacksFrontier)由智能体写成,没有人工审过。Stacks 的发起人 Johan de Jong 也请对方不要把 AI 生成的拉取请求直接提到上游仓库,所以这套成果是单独存放的。耗时多久,我没有核到。

解读:上周是一万五千页的群论,这周是七千五百页的代数几何。机器搬得越来越快,搬完之后谁来读,还是没有答案。

来源:Axiom 官方说明 · 项目页 · FourWeekMBA 汇总


陶哲轩:数学家开始藏问题

演讲不在本周,视频在本周。10 月 16 日,陶哲轩在 UCLA 的 Science x AI 峰会上讲了《Math 2.0》,11 月 3 日,主办方 SAIR 把全片放上了 YouTube。据自动字幕,他说了几句分量不轻的话:数学家在”藏自己的问题”,因为怕别人拿着 AI 工具抢先发表;”有史以来第一次,我们快没有问题可解了”。他还说,面对 OpenAI 那批三百来篇论文,他找不到可以打电话问的人。

字幕是自动生成的,不同来源的措辞略有出入,以视频为准。他没有给出多少人在藏问题,也没有点名。

解读:证明变得便宜,便宜的东西会先把稀缺的东西暴露出来。稀缺的是一个好问题,和一个愿意读完答案的人。

来源:YouTube:Terence Tao, Math 2.0(SAIR 上传) · FourWeekMBA 整理


OpenAI 的手稿,争论到了公共媒体

这是上两期的后续。11 月 4 日,NPR 的 Short Wave 栏目以”OpenAI 一批一批地发布数学证明,是不是在伤害这个领域”为题做了一期节目,涉及 Navier–Stokes 相关的讨论。我只看到标题和摘要,没能打开全文,所以不转述具体观点。另据二手汇总,OpenAI 这批材料对外的数字有出入:372 组结果、722 篇手稿,也有报道写 719 篇、377 个问题。

解读:连数字都对不齐,说明还没有人能把这批东西完整读一遍。争论本身,倒是个好兆头。

来源:NPR Short Wave · OpenAI:Sharing AI progress in mathematics


把这一周连起来看

三条说的还是同一件事。写,越来越快:七千多页,一周一份新闻。读,没有变快。陶哲轩说的”藏问题”,说到底是怕别人抢在前面写完。可写完不等于证得了,要有人读,要有人认。机器会算,不等于证得了。


机器越来越会算,「证」也就越来越值钱。
—— 数学 × AI 周报 · 第 11 期。

本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权